当前中国设有国学研究机构的大学包括但不限于以下几所：
北京大学- 国学研究院成立于2005年，专注于中国传统文化的研究与教育，涵盖文学、历史、哲学等领域。
清华大学- 国学研究院同样成立于2005年，致力于推动中国传统文化的研究与传承。
中国人民大学- 中国古代文明研究中心是国内较早成立的国学研究机构之一，专注于中国古代文明的研究。
北京师范大学- 历史与文化学院设有国学研究所，提供多个国学相关的本科和研究生专业。
复旦大学- 中国语言文学系设有国学方向，提供与中国古代文学、历史、哲学相关的课程。
南京大学- 中国语言文学系设有国学方向，注重培养学生的国学素养和研究能力。
武汉大学- 历史学院设有国学试验班，旨在培养具有深厚国学素养的人才。
四川大学- 文学与新闻学院设有国学研究所，专注于中国传统文化的研究与教学。
首都师范大学- 历史与文化学院设有国学研究所，提供多个国学相关的本科和研究生专业。
西北大学- 拥有中国思想文化研究所，是思想史学科唯一博士点，对儒学的研究有高水平。
吉林大学- 哲学教育实力雄厚，师资力量强大。
山东大学- 设有儒学高等研究院，旨在建设为世界儒学中心。
郑州大学- 设有国学研究所。
这些大学中的国学研究机构通常包括国学院、国学系、研究所等形式，提供本科、研究生教育和研究项目，旨在传承和弘扬中国传统文化。