公务员考试监督组的职责主要包括以下几个方面：
检查考点考试工作：
监督考务人员和监考人员执行考试纪律和规则，确保考试过程公正、公平。
考点设置与考场秩序：
负责对考点设置、考场秩序以及各组工作人员履行工作职责的情况进行检查和监督，确保试卷安全、保密和保管。
设置举报箱和公布举报电话：
负责设置举报箱，并公布举报电话，接受社会监督，及时纠正不符合考试规定的行为。
制止和纠正违规行为：
制止和纠正各种不符合考试规定的行为，确保考试纪律得到严格执行。
督促考务人员持证上岗：
确保所有考务人员持证上岗，提高考试工作的规范性和严肃性。
协助处理违纪事件：
协助考务办主任处理考试中出现的违纪的人和事，确保考试的公正性和严肃性。
监督面试过程：
在面试过程中，监督员要确保面试在公平、公正的环境下进行，负责收取考官的评分表，核对评分表内容，并确保评分表的签名无误。
监督保密纪律：
监督保密纪律的执行情况，确保试题在运输、保管过程中不被泄露。
全程监督：
对考试过程进行全程监督，包括考前、考中、考后，确保每个环节都在监督之下，防止出现违规违纪行为。
总结与反馈：
考试结束后，对考试进行总结，并向主管领导汇报监督情况，提出改进建议。
通过这些职责，公务员考试监督组旨在确保公务员招录考试的公正性、公平性和透明度，维护考试的严肃性和权威性。