大学数学专业的几何课程通常包括以下内容：
解析几何：
这是大学数学系各专业的一门重要基础课，利用坐标法将数学的基本对象与数量关系密切联系起来。解析几何是初等数学通向高等数学的桥梁，对整个数学的发展起了很大作用。
高等代数：
高等代数是数学专业的基础课程，涉及向量空间、矩阵、线性变换、群论等高级代数概念，这些内容在几何学中也有广泛应用。
概率论与数据统计：
这门课程介绍概率论的基本原理和方法，以及数据统计的相关知识。虽然与传统的几何课程不同，但概率论与数据统计在数学的许多分支中都有重要应用，包括几何建模和优化理论。
微分几何：
微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。它研究三维空间中的曲线和曲面，以及更一般的空间——流形。微分几何与拓扑学等其它数学分支有紧密的联系，对物理学的发展也有重要影响。
立体几何：
立体几何研究三维空间中图形的性质和关系，是几何学的重要组成部分。
非欧几何：
非欧几何研究不满足欧几里得公设的空间几何结构，如双曲几何和椭圆几何等。这些内容在现代数学和物理学中都有重要应用。
数学物理：
几何学与数学物理有密切联系，许多物理理论如广义相对论的基础就是非欧几何。
数学建模：
几何学在数学建模中也有广泛应用，如通过几何方法解决优化问题、计算机图形学中的几何变换等。
建议：
学生应重点掌握解析几何和微分几何的基本原理和方法，这些是理解更高级数学概念的基础。
通过学习几何，学生可以培养空间思维和解决问题的能力，这些能力在多个数学和应用领域都非常重要。
鼓励学生选修与几何相关的选修课程，如数学物理、数学建模等，以拓宽知识面和增强应用能力。