根据提供的信息，耶鲁大学在多个排名系统中与哈佛大学竞争前三的位置，但总体而言，哈佛大学的排名通常高于耶鲁大学。以下是一些具体的排名情况：
在《美国新闻与世界报道》的排名中，哈佛大学通常位于榜首，而耶鲁大学则位列前三。
《华尔街日报》/《泰晤士报》（WSJ/THE）高等教育大学排名中，哈佛大学连续四年蝉联榜首，耶鲁大学排名第三。
在某些特定的排名中，如College Factual的排名，耶鲁大学曾经被列为全美第1，但这是基于特定的评价标准，并不一定反映整体的综合排名。
在世界QS排名中，哈佛大学通常位于前三，而耶鲁大学则位于top20。
总体来看，哈佛大学在多数排名系统中位于耶鲁大学之前，但耶鲁大学也是一所享有极高声誉的世界级名校，在多个排名系统中表现优异