大学初等函数主要包括以下几种：
常数函数：
函数值不随自变量变化而变化的函数，形式为 y = c，其中 c 是一个常数。
幂函数：
形式为 y = x^a，其中 a 是一个实数常数。
指数函数：
形式为 y = a^x，其中 a 是一个大于0且不等于1的常数。
对数函数：
形式为 y = log_a（x），其中 a 是一个大于0且不等于1的常数，x 是大于0的实数。
三角函数：
包括正弦函数 y = sin（x）、余弦函数 y = cos（x）、正切函数 y = tan（x） 等。
反三角函数：
是正弦、余弦、正切等三角函数的反函数，例如反正弦函数 y = arcsin（x）、反余弦函数 y = arccos（x）、反正切函数 y = arctan（x） 等。
双曲函数：
包括双曲正弦函数 y = sinh（x）、双曲余弦函数 y = cosh（x）、双曲正切函数 y = tanh（x） 等。
反双曲函数：
是双曲正弦、双曲余弦、双曲正切等双曲函数的反函数。
这些基本初等函数可以通过有限次的四则运算和函数复合构成更复杂的函数。初等函数在数学、物理、工程、经济等多个领域都有广泛的应用