大学数学通常包含以下主要分支：
高等数学
包括微积分、极限、连续、级数等核心概念。
线性代数
研究向量空间、线性变换及其性质。
概率论与数理统计
研究随机现象的本质和规律，以及数据分析。
离散数学
研究离散结构，如整数、图论等。
实分析与复分析
研究实数域和复数域上函数的性质。
抽象代数
研究代数结构，如群、环、域等。
数学史
研究数学的发展历程和理论。
数理逻辑与数学基础
包括演绎逻辑学、证明论、递归论、模型论、公理集合论等。
数论
研究整数、数论函数、数论方法等。
代数学
包括群论、域论、李群、李代数、环论、模论等。
代数几何学
研究代数方程和几何图形之间的关系。
几何学
包括欧氏几何、非欧几何、球面几何、仿射几何等。
拓扑学
研究空间、连续映射及其性质。
数学分析
包括微分学、积分学、级数论等。
非标准分析
研究非标准数系中的函数理论。
函数论
包括实变函数论、单复变函数论、多复变函数论等。
常微分方程
研究常微分方程的解法及其性质。
偏微分方程
研究偏微分方程的解法及其性质。
动力系统
研究系统的动态行为。
积分方程
研究积分方程的解法及其性质。
泛函分析
研究函数空间上的算子理论。
计算数学
包括数值方法、插值法、逼近论等。
运筹学
研究优化问题，如线性规划、非线性规划、动态规划等。
组合数学
研究组合问题及其解法。
模糊数学
研究模糊逻辑和模糊集合。
其他数学分支
包括数学史、数理逻辑与数学基础、数论、代数学、代数几何学、几何学、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、积分方程、泛函分析、计算数学、运筹学、组合数学、模糊数学等。
这些分支在大学数学教育中占据重要位置，并为各种科学和工程领域提供数学基础。