关于公务员考试公司不让请假的问题，以下是一些可能的解决方案和建议：
提前沟通并说明理由
如果公司有特殊工作急于完成或你手上有工作没有完成，那么你可能需要执行领导的决定不能请假。在这种情况下，提前向领导说明情况并请求理解，可能会增加请假批准的可能性。
协商并达成一致
与用人单位进行协商，解释你的考试安排和请假理由。如果双方能够达成一致，可能会找到一种双方都能接受的解决方案。
了解相关法律法规
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，员工享有休息休假的权利。如果公司拒绝合理请假，可能违反了相关法律法规。
寻求法律帮助
如果协商无果，你可以向劳动行政部门投诉，或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，需要提供相关证据来支持你的诉求。
保留证据
在整个过程中，确保保存所有与请假有关的证据，如与领导的沟通记录、公司规章制度等，以便在需要时提供支持。
考虑其他选择
如果公司坚决不允许请假，而你又必须参加考试，可能需要考虑其他选择，如调整工作时间或提前完成工作任务，以确保能够参加考试。
总之，公司不让请假是否合法取决于具体情况和公司政策。如果你认为公司的行为违反了相关法律法规，可以通过法律途径维护自己的权益。