爱丁堡大学在不同排名系统中的表现可能会有所不同，这取决于排名所依据的标准和权重。根据您提供的信息，爱丁堡大学在2020年QS排名中位于第20位，而在英国国内的TIMES和卫报排名中则都是第25名。这些排名结果可能反映了爱丁堡大学在不同评价体系和标准下的表现。
排名通常会根据学术声誉、研究影响力、教师质量、国际化程度、毕业生就业率等多个因素进行综合评估。不同的排名机构可能对这些因素的权重有所不同，因此同一所大学在不同排名中的位置可能会有所变化。
此外，排名并不是衡量大学全部价值的唯一标准。学生在选择大学时还应考虑其他因素，如专业特色、教学质量、校园环境、地理位置等。排名可以作为参考，但更重要的是找到符合个人兴趣和职业规划的大学。