可以办理助学贷款的大学和机构包括：
公办全日制普通高校：
所有公办全日制普通高校都应积极落实国家助学贷款政策，与合作的银行共同为高校贫困家庭学生办理国家助学贷款。
民办普通高校：
部分民办普通高校也开展了国家助学贷款工作，学生应注意学校招生简章或录取通知书中的相关说明。
国家开发银行：
国家开发银行高校助学贷款是国家为了帮助家庭经济困难的大学生顺利完成学业而设立的一项贷款计划。
合作银行：
贫困家庭学生可以通过就读的学校向当地的银行（如中国银行、农业银行）申请国家助学贷款。
具体高校名单：
虽然文档中没有列出具体的高校名单，但通常情况下，所有被教育部公布的全日制普通本、专科高校、高等职业学校、高等专科学校以及研究生培养单位都可以申请办理助学贷款。
建议
公办高校：学生可以首先关注自己所在学校的助学贷款政策，因为大多数公办高校都会参与国家助学贷款计划。
民办高校：学生在申请民办高校的助学贷款时，应仔细阅读招生简章或录取通知书中的相关说明，确保符合申请条件。
国家开发银行：如果选择申请国家开发银行的助学贷款，需要了解具体的申请条件和流程。
合作银行：学生可以向当地的银行咨询具体的助学贷款申请条件和所需材料。
通过以上信息，学生可以根据自己的实际情况选择合适的助学贷款渠道，顺利完成学业。