全国开设核工程与核技术专业的大学有：
1. 清华大学
2. 沈阳工程学院
3. 东北电力大学
4. 哈尔滨工业大学
5. 哈尔滨工程大学
6. 复旦大学
7. 上海交通大学
8. 上海电力大学
9. 东南大学
10. 南京航空航天大学
11. 南京工程学院
12. 中国科学技术大学
此外，与核工业相关的院校还包括：
1. 中国核工业大学（天津）
2. 南华大学（衡阳）
3. 哈尔滨工程大学
4. 华北电力大学
5. 东华理工大学（南昌）
6. 成都理工大学
7. 西南科技大学
建议根据具体需求和地理位置选择合适的大学进行报考。