在大学数学课程中，函数是核心概念之一，以下是函数知识的一些要点：
函数的基本概念
函数定义：函数是一种将一个集合（定义域）中的每个元素映射到另一个集合（值域）中的唯一元素的对应关系。
函数表示：函数通常用表达式表示，如 `f（x） = x^2`，其中 `x` 是自变量，`f（x）` 是因变量。
函数的性质
单调性：函数在某个区间内单调增加或减少。
奇偶性：函数满足 `f（-x） = -f（x）`（奇函数）或 `f（-x） = f（x）`（偶函数）。
有界性：函数的值域是有限的。
周期性：函数值每隔一定的自变量间隔重复出现。
基本初等函数
幂函数：形式为 `f（x） = x^a`，其中 `a` 是实数。
指数函数：形式为 `f（x） = a^x`，其中 `a > 0`。
对数函数：形式为 `f（x） = log_a x`，其中 `a > 0` 且 `a ≠ 1`。
三角函数：包括 `sin（x）`, `cos（x）`, `tan（x）` 等。
反三角函数：包括 `arcsin（x）`, `arccos（x）`, `arctan（x）` 等。
函数的运算
四则运算：函数之间可以进行加减乘除。
复合运算：一个函数的输出可以作为另一个函数的输入。
极限与连续
极限：研究函数在某一点或无穷远处的趋势。
连续：函数在某一点的极限值等于该点的函数值。
导数与微分
导数：函数在某一点的切线斜率，反映函数变化率。
微分：导数的几何意义是函数在该点的变化量。
积分学
不定积分：求原函数。
定积分：求函数在某个区间的累积量。
多元函数微积分
重积分：在多维空间上对函数进行积分。
偏导数：多元函数对某一个变量的导数。
其他知识点
中值定理：如拉格朗日中值定理，用于求解函数的极值问题。
泰勒公式：用多项式近似表示函数在某点的值。
以上是大学数学中函数知识的一些基础要点。这些知识点构成了理解更高级数学概念的基础，并在物理、工程、经济等多个领域有广泛应用。