公务员考试的组织单位主要分为中央和地方两个层级：
国家公务员考试
由中共中央组织部、人力资源和社会保障部、国家公务员局统一组织实施。
国家公务员局是国务院直属机构，负责全国范围内的公务员招录、培训、管理和考核工作。
省级公务员考试
由各省省委组织部、省人社厅、省公务员局统一组织实施。
省级公务员主管部门负责本辖区内的公务员招录综合管理工作，可授权设区的市级公务员主管部门组织面试。
总结：
国家公务员考试由国家公务员局组织。
省级公务员考试由省级公务员局组织，必要时可授权设区的市级公务员主管部门组织。