根据提供的信息，以下是北京市和河北省最好大学的排名情况：
北京市最好大学排名（公办）
1. 北京大学
2. 清华大学
3. 中国人民大学
4. 北京航空航天大学
5. 北京师范大学
10. 北京邮电大学
河北省最好大学排名（公办）
1. 燕山大学
2. 河北大学
3. 河北工业大学
4. 河北农业大学
5. 河北师范大学
6. 石家庄铁道大学
7. 河北科技大学
8. 河北经贸大学
9. 河北工程大学
10. 华北理工大学
以上排名基于最近更新的信息，具体排名可能会随着时间和不同评价机构的标准有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议访问相关教育评估机构的官方网站或查阅最新的教育评估报告