当前中国非自然大学排名情况如下：
燕山大学：
在全国排名第62名，位于校友会2024中国非双一流大学排名第一。机械工程学科排名全国前10%，有34个专业入选国家级一流本科专业建设点。
深圳大学：
在全国排名第56名，教学科研仪器设备总值达到41亿元，15个学科进入世界前1%，实力非常强悍。
昆明理工大学：
在全国排名第55名，以工科为主，具有68年发展史，特色明显。
扬州大学：
作为江苏的重点综合性大学，整体实力不断增强，有潜力进入双一流。
首都医科大学：
在医学领域表现突出，第四轮学科评估中，共有11个学科上榜，包括2个A类学科，6个B类学科，3个C类学科。
以上排名根据最近更新的数据（发布时间分别为2024-05-17和2024-04-30）整理得出。请注意，大学排名可能会随着时间和新的评估结果有所变动