在甘肃省，开展订单培养的大学包括但不限于以下几所：
西北师范大学- 2021年承担了甘肃省公费师范计划招生400名。
兰州大学- 2021年承担了农村订单定向免费本科医学生招生，其中临床医学专业240人，中医学专业400人。
甘肃中医药大学- 同样在2021年承担了农村订单定向免费本科医学生招生，其中中医学专业400人。
河西学院- 2021年承担了农村订单定向免费本科医学生招生，其中临床医学专业140人。
甘肃医学院- 2021年承担了农村订单定向免费本科医学生招生，其中临床医学专业200人。
西北民族大学- 2021年承担了农村订单定向免费本科医学生招生，其中60人。
兰州交通大学甘肃交通职业技术学院- 提供定向大专教育。
兰州商学院甘肃商务职业学院- 提供定向大专教育。
兰州理工大学技术工程学院- 提供定向大专教育。
兰州城市学院城市职业学院- 提供定向大专教育。
兰州工业学院技术工程学院- 提供定向大专教育。
以上信息根据2021年的数据提供，具体订单培养的专业和人数可能会有所变化。建议直接咨询相关院校或查看最新的招生简章以获得最准确的信息