上海能单招的大学包括以下几所：
上海健康医学院
上海大学
上海建桥学院
上海戏剧学院
上海立达学院
华东政法大学
上海杉达学院
上海电机学院
上海工艺美术职业学院
上海出版印刷高等专科学校
上海民航职业技术学院
上海城建职业学院
上海工商外国语职业学院
上海交通职业技术学院
上海行健职业学院
上海电子信息职业技术学院
上海第二工业大学
上海商学院
上海应用技术大学
上海海事大学
上海理工大学
上海师范大学
上海邦德职业技术学院
这些高校中，既包括公办院校，也包括民办院校，涵盖医药类、综合类、财经类、艺术类、政法类等多个学科领域。建议您根据自己的兴趣和专业方向，仔细查看各院校的招生简章，以获得最准确的招生信息。