公务员考试中常用的数量关系公式包括以下几种：
完全平方公式
（A - B）^2 = A^2 - 2AB + B^2
平方差公式
A^2 - B^2 = （A + B）（A - B）
完全立方公式
（A + B）^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
（A - B）^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3
立方和（差）公式
A^3 + B^3 = （A + B）（A^2 - AB + B^2）
A^3 - B^3 = （A - B）（A^2 + AB + B^2）
裂项公式
1/n（n+1） = 1/n - 1/（n+1）
加权平均数公式
A/B = （r1*a1 + r2*a2 + ... + rn*an） / （r1 + r2 + ... + rn）
调和平均数公式
H = n / （1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an）
往返接人问题
若两班同学步行速度相同，记为v，客车载人速度为v'，空载速度为v，全程为S，则有以下方程组：
若人速相同、车速不变：v = v' = v，方程简化为S = 2vt
若人速相同、车速变化：v = v' ≠ v，方程需要进一步分析
若人速不一样、车速不变：v ≠ v' = v，方程需要进一步分析
两次相遇问题
单岸型：S = 3S1 + S2 / 2
两岸型：S = 3S1 - S2
电梯问题
能看到级数 = （人速 + 电梯速度） × 顺行运动所需时间
能看到级数 = （人速 - 电梯速度） × 逆行运动所需时间
这些公式可以帮助考生快速解决数量关系问题，提高解题速度和准确率。建议考生在备考过程中多加练习，熟练掌握这些公式。