大学中常用的极限公式包括：
1. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ e^x - 1 sim x ）
2. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ e^{x^2} - 1 sim x^2 ）
3. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ 1 - cos x sim frac{1}{2}x^2 ）
4. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ 1 - cos（x^2） sim frac{1}{2}x^4 ）
5. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ sin x sim x ）
6. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ tan x sim x ）
7. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ arcsin x sim x ）
8. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ arctan x sim x ）
9. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ a^x - 1 sim x ln a ） （其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））
10. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ ln（1 + x） sim x ）
11. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ （1 + Bx）^a - 1 sim abx ） （其中 （ B ） 和 （ a ） 是常数）
12. 当 （ x to 0 ） 时，有 （ log_a（1 + x） sim frac{x}{ln a} ） （其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））
这些极限公式在高等数学中非常重要，用于近似计算、求极限、泰勒级数展开等领域。需要注意的是，符号“（sim）”表示当 （ x to 0 ） 时，两边的表达式具有相同的极限行为