公务员考试的组织工作主要由 人力资源和社会保障部门及其下属机构负责，具体分工如下：
中央机关及其直属机构公务员的录用：
由中央公务员主管部门负责组织。中央公务员主管部门负责制定录用计划、审定试题、规定时间、发布公告、报名、考试、评卷等各个环节的工作。
地方各级机关公务员的录用：
由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
因此，公务员招聘考试的组织工作涉及中央和地方的多个层级，具体负责部门包括中央公务员主管部门和各省、市级的人力资源和社会保障部门。
建议：
对于报考中央机关及其直属机构的考生，应关注中央公务员主管部门发布的相关公告和指南。
对于报考地方各级机关的考生，应关注所在省份或设区市的公务员主管部门发布的招聘信息和安排。