根据提供的信息，以下是山西省2021年理科录取分数线最高的十所电子竞技运动与管理专业大学排名：
1. 北京京北职业技术学院
2. 武汉工程科技学院
3. 上海电子信息职业技术学院
4. 西安欧亚学院
5. 大连航运职业技术学院
6. 山西信息职业技术学院
7. 金肯职业技术学院
8. 黑龙江商业职业学院
9. 荆州理工职业学院
10. 石家庄城市经济职业学院
请注意，这个排名是基于2021年的数据，并不一定反映当前最新的排名情况。如果您需要最新的排名信息，建议查询相关教育机构发布的最新数据或排名。