全国焊接技术与工程专业最好的大学包括：
1. 清华大学（排名第1）
2. 北京航空航天大学（排名第2）
3. 武汉理工大学（排名第3）
4. 北京科技大学（排名第4）
5. 哈尔滨工业大学（排名第5）
6. 上海交通大学（排名第6）
7. 浙江大学（排名第7）
8. 西北工业大学（排名第8）
9. 北京理工大学（排名第9）
10. 北京化工大学（排名第10）
此外，其他开设焊接技术与工程专业的大学包括：
天津职业技术师范大学
河北科技大学
太原科技大学
沈阳工业大学
辽宁工程技术大学
大连工业大学
佳木斯大学
南京工业大学
南昌航空大学
湖北汽车工业学院
西南石油大学
昆明理工大学
兰州理工大学
上海工程技术大学
沈阳大学
湖南工程学院
北京工业大学
河北工程大学
河北建筑工程学院
石家庄铁道大学
北华航天工业学院
山西科技学院
内蒙古工业大学
大连交通大学
南京工程学院
重庆理工大学
沈阳航空航天大学
长春工程学院
兰州工业学院
西安石油大学
西华大学
天津职业技术师范大学
上海电机学院
昆明理工大学
内蒙古工业大学
辽宁工业大学
新疆工程学院
建议根据个人兴趣、学术目标和地理位置等因素，综合考虑这些大学的优势和特色，选择最适合自己的学校。