公务员考试中的最不利构造问题通常涉及以下几种题型特征和解题方法:
保证某个对象一定出现
题型特征:题目中针对特定某一个对象,要求至少总数是多少才能保证其出现或出现n个。
解题方法:答案=其他所有没有要求的对象总数+n。即首先让所有未指定对象出现,然后再加上需要出现的特定对象数。
所有对象同时出现
题型特征:题目中针对所有对象(两个及以上),要求至少总数是多少才能保证这些对象都至少出现n个。
解题方法:答案=数量最多的对象数量+n。即首先找出数量最多的对象,然后再加上需要出现的对象数。
取n个相同元素
题型特征:题目中针对所有对象,要求至少取几个元素才能保证取到n个相同的元素。
解题方法:想要n个相同,每种对象均取n-1个,总数不够n的对象全取出来,最后+1即为答案。
最不利情形+1
题型特征:问题中会出现“至少…保证…”这样的字样,正确答案=最不利情形+1。
解题方法:找到最不利的情况,然后在此基础上加一,即为所求答案。
示例分析
保证某个对象一定出现 例1:
月季花、牡丹花三种花卉各20盆,问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?
解析:首先搬出20盆月季花和20盆牡丹花(未指定对象的总数),然后再搬出1盆就一定是郁金香,因此至少需要搬出41盆花卉。
所有对象同时出现 例2:
某公司有38名男员工,27名女员工,现要参加羽毛球比赛,至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各8名参赛?
解析:对比后发现男员工数量更多,因此答案=38(数量最多的对象数量)+8=46名,所以至少需要46名员工报名。
取n个相同元素 例3:
某地区招聘卫生人才,共接到600份不同求职者的简历。其中,临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人,问至少有多少人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同?
解析:要保证140名录用者专业相同,则最不利的情形是所有人数多于140人的专业都有139名被录用,不满140人的专业全部都被录用,则所有的最不利情形为139+139+139+100=517(名),则所求为517+1=518(名),即至少有518人被录用,才能保证一定有140名被录用者专业相同。
最不利情形+1 例4:
在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?
解析:最不利的情况是取出10个黑球和4个红球,共14个球,还没有白球。再取1个球,就一定是白球,因此至少需要取出15个球。
通过以上示例,我们可以看到最不利构造问题在公务员考试中的常见类型和解题方法。掌握这些方法,可以帮助考生更有效地解决这类问题。