大学数学中常见的定律包括：
加法交换律：
两个数相加交换加数的位置，和不变。
加法结合律：
三个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交换律：
两个数相乘交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
三个数相乘可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变。
零元素：
存在一个数0，使得对于任意一个数a，有a+0=a。
单位元：
存在一个数1，使得对于任意一个数a，有a×1=a。
连续减法：
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
连续除法：
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。
分数乘整数的计算法则：
整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
零点定理：
设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，且f（a）与f（b）异号，那么在开区间（a,b）内至少有一点ξ，使得f（ξ）=0。
最值定理：
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。
介值定理：
设函数y=f（x）在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值，且存在至少一点ξ，使得f（ξ）等于A与B之间的任意数C。
费马定理：
函数f（x）在点ξ的某邻域U（ξ）内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ），都有f（x）≤f（ξ） （或f（x）≥f（ξ） ），那么f'（ξ）=0。
罗尔定理：
设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，且f（a）=f（b），则存在至少一点c∈（a,b），使得f'（c）=0。
拉格朗日中值定理：
设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则存在至少一点c∈（a,b），使得f'（c）=（f（b）-f（a））/（b-a）。
柯西中值定理：
设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b）内可导，则对于任意的c∈（a,b），存在至少一点ξ∈（a,b），使得f'（ξ）=（f（b）-f（a））/（b-a）。
积分中值定理：
设函数f（x）在闭区间[a,b]上连续，则存在至少一点c∈（a,b），使得∫[a,b]f（x）dx=f（c）（b-a）。
这些定律是数学分析、微积分及其他数学领域中非常重要的基础工具。