根据提供的信息，以下是兰州公办大学的排名情况：
兰州大学
全国排名：第33位
评级：6星级，世界高水平大学
特点：综合性强，在化学、物理学、地球科学等自然科学领域具有高国际声誉。
西北师范大学
全国排名：第109位
评级：4星级，中国高水平大学
特点：师范教育为主，文科和教育学科实力突出。
兰州理工大学
全国排名：第150位
评级：3星级，区域一流大学
特点：工科见长，尤其在交通运输工程、土木工程、铁路工程等领域科研实力强。
兰州交通大学
全国排名：第150位
评级：3星级，区域一流大学
特点：以工科为主，为铁路与交通运输行业培养了大量人才。
甘肃农业大学
全国排名情况未提及
特点：农业学科为特色。
其他大学
包括但不限于甘肃中医药大学、西北民族大学、甘肃政法大学、兰州财经大学、兰州城市学院等。
请注意，排名可能会随着时间和评价标准的变化而有所调整。如果您需要最新的排名信息，建议查询权威的教育评估机构发布的最新数据