关于公务员考试后单位不让走的问题，以下是一些可能的解决方案和建议：
沟通协商
与领导沟通：首先应该尝试与直接领导进行沟通，解释自己的情况并表达辞职的意愿。在沟通过程中保持礼貌和专业，避免情绪化。
上级领导：如果直接领导无法解决问题，可以尝试联系更高一级的领导，寻求帮助和解决方案。
中间人：如果可能，可以找一个双方都信任的中间人来协助沟通，帮助双方更好地理解对方的立场和需求。
利用劳动合同
查阅合同条款：仔细查阅与单位签订的劳动合同，了解其中关于辞职的具体条款和规定，看是否有可以依据的法律依据。
依法辞职：根据《劳动合同法》的规定，提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。如果合同中有关于服务期限的约定，需要确保遵守相关条款。
提前告知
提前申请：如果单位有相关规定要求提前申请或审批，应尽早提交辞职申请，并按照单位的要求完成所有手续。
书面文件：确保所有辞职相关的沟通都有书面记录，以备不时之需。
寻求第三方协助
劳动仲裁：如果通过沟通和协商仍无法解决问题，可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁，寻求法律帮助。
法律途径：在极端情况下，可以寻求律师的帮助，通过法律途径维护自己的权益。
做好备选方案
重新规划：如果最终无法在原单位辞职，可以考虑是否有其他备选的工作机会，以便及时做出调整。
档案转移：如果档案在原单位，需要确保在辞职前完成档案的转移手续，以免影响新的工作入职。
建议
提前沟通：在决定考公务员前，最好先与单位沟通，了解可能存在的限制和需要提前完成的手续。
合同条款：仔细阅读劳动合同，了解其中关于辞职的具体条款，确保自己的权益不受损害。
法律保障：在遇到纠纷时，及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
希望这些建议能对你有所帮助，祝你顺利解决问题。