公务员考试中常见的数列题型包括：
等差数列：
这是指数列中每个元素与它的前一个元素之差都相等的数列。等差数列的解题思路包括根据已知条件列出方程并求解，利用等差数列的求和公式进行计算，以及通过求平均值后乘以项数的方式进行计算。此外，还可能涉及到数列中间项的求解和分段等概念。
等比数列：
这是指数列中每个元素与它的前一个元素之比都相等的数列。等比数列的解题方法包括根据已知条件列出方程并求解，将等比数列转化为等差数列后进行计算，以及求解数列的中间项和分段等。
特殊数列：
这类数列结合了等差数列与等比数列的知识点，或其他数学知识点的应用，如组合数列、间隔数列、分段数列等。这类题目的解题关键在于发现数列中的规律，并灵活运用公式和性质。
常数数列：
由固定常数构成的数列，如：7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7。
平方数列和立方数列：
例如1-20的平方数列和立方数列，分别是：1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400。
质数数列和合数数列：
质数数列如：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17，合数数列如：4, 6, 8, 9, 10, 12, 14。
组合数列：
这类数列通常较长且非单调，可能包括间隔数列、分段数列和数位组合等。例如，间隔数列中奇数项和偶数项分别满足某种等比或等差关系。
备考建议：
熟练掌握各种数列的定义和性质。
练习使用等差数列和等比数列的求和公式。
学会识别并应用特殊数列的解题技巧。
对常见的数列模式保持敏感，如平方和立方等。
多做练习题，尤其是组合数列和间隔数列，以提高解题速度和准确性。