公费专业大学包括以下几类：
师范类专业
教育部直属师范大学：北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学。
地方公费师范院校：如广西师范大学、四川师范大学等。
医学类专业
公费医学生：如川北医学院、新乡医学院、南阳理工学院、陕西中医药大学、天津中医药大学、重庆医科大学、蚌埠医科大学、承德医学院、山东医学高等专科学校、菏泽医学专科学校等。
农科类专业
公费农科生：如山东农业大学等指定的农业类高校。
其他类别
军校生：如27所军校。
警校生：如35所警校。
选调生：如32所。
免费定向培养文物全科人才：如山西大学。
这些公费专业大学通常为学生提供学费、住宿费和生活费的减免，以吸引和支持优秀学生选择这些专业，并在毕业后安排到指定的单位工作。建议有意向报考公费专业的学生详细了解各个学校和专业的具体政策，以便做出最适合自己的选择。