在大学数学中，通常会接触到以下类型的函数：
幂函数：
形如 （ y = x^n ），其中 （ n ） 是实数。
指数函数：
形如 （ y = a^x ），其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）。
对数函数：
形如 （ y = log_a x ），其中 （ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）。
三角函数：
包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ） 和正切函数 （ tan x ） 等。
反三角函数：
包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ） 和反正切函数 （ arctan x ） 等。
多项式函数：
形如 （ y = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ldots + a_1 x + a_0 ），其中 （ a_i ） 是常数，（ n ） 是非负整数。
常数函数：
形如 （ y = c ），其中 （ c ） 是常数。
一次函数：
形如 （ y = mx + b ），其中 （ m ） 和 （ b ） 是常数。
二次函数：
形如 （ y = ax^2 + bx + c ），其中 （ a neq 0 ）。
特殊函数：
例如对数函数（以不同底数表示，如 （log_e x） 或 （log_{10} x））、指数函数（如 （e^x） 或 （2^x））、三角函数（如 （sin x）、（cos x）、（tan x））和反三角函数（如 （arcsin x）、（arccos x）、（arctan x））等。
这些函数在解决各种数学问题时非常重要，并且在物理、工程、经济等多个领域都有广泛的应用。