辽宁理工职业大学想要从民办本科院校转变为公办学校，需要满足以下两个条件：
无社会举办方或社会举办方拟退出举办：
独立学院转为公办高校不能再有社会举办方继续参与办学，如果有社会举办方则社会举办方要退出办学。通常来说，这类独立学院一般以公办高校单独举办，或与下属机构（如学校基金会、附属医院、校友会等）以及地方政府合作举办的学校为主。
地方政府有条件承接举办：
独立学院想要转为公办高校，必须得到地方政府的支持；如果当地政府没有条件承接举办公办高校，那么独立学院不可能成功转公。
综上所述，辽宁理工职业大学想要转变为公办学校，需要解决社会举办方退出和地方政府承接举办的问题。建议学校方面积极与地方政府沟通，寻求支持，并按照相关政策和程序推进转公工作。