当兵可以报考的大学主要包括以下几所：
国防科技大学：
中国军队的最高学府，被誉为“军中清华”，位于湖南省长沙市，以工科为主，涵盖理、工、文、法、哲、经、管、教等多学科。
中国人民解放军信息工程大学：
位于河南省郑州市，主要培养军队信息化人才。
空军工程大学：
位于陕西省西安市，以工科为主，兼有管理、人文等学科，培养空军专业技术人才和指挥军官。
海军工程大学：
位于湖北省武汉市，以工科为主，兼有管理、人文等学科，培养海军专业技术人才和指挥军官。
中国人民解放军理工大学：
位于江苏省南京市，主要承担军队指挥军官和技术军官的基础教育和任职培训任务。
第二炮兵工程学院：
位于陕西省西安市，专注于培养火箭军专业技术人才和指挥军官。
海军大连舰艇学院：
位于辽宁省大连市，培养海军专业技术人才和指挥军官。
陆军工程大学：
位于江苏省南京市，专注于陆军装备、通信、电子对抗、工程兵等方面的专业教育。
火箭军工程大学：
位于陕西省西安市，专注于导弹武器系统、指挥自动化、电子信息系统等方面的专业教育。
战略支援部队航天工程大学：
位于陕西省西安市，专注于航天器、卫星通信、遥感探测、空间环境等方面的专业教育。
战略支援部队信息工程大学：
主要培养战略支援部队的信息技术专业人才。
武警工程大学：
培养武警部队的专业技术人才和指挥军官。
此外，现役士兵还可以报考的其他军队院校包括：
国防大学军事文化学院（军艺）：位于北京市，主要培养军事文化人才。
陆军步兵学院、 陆军装甲兵学院、 陆军炮兵防空兵学院、 陆军特种作战学院、 陆军边海防学院、 陆军防化学院、 陆军军医大学（三军医）、 陆军军事交通学院、 陆军勤务学院等。
这些院校涵盖了陆军、海军、空军、火箭军、战略支援部队以及武警等多个军种的专业教育，为军队培养高级指挥人才和技术人才。建议士兵们在选择报考院校时，根据自身的兴趣和专业背景，选择最适合自己的院校。