公务员考试中的排列与组合是数量关系部分的重要考点，主要涉及以下知识点：
排列的定义及计算公式
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。
A（n,m） = n × （n-1） × （n-2） × ... × （n-m+1） = n! / （n-m）!，其中0! = 1。
组合的定义及计算公式
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C（n,m）表示。
C（n,m） = A（n,m） / m! = C（n,n-m），其中n≥m。
排列与组合的区分方式
排列改变顺序会影响结果，而组合不改变顺序。
常用方法
优限法：有特殊要求的元素优先考虑。
捆绑法：元素要求相邻时，先将需要相邻的元素捆绑成一个整体，再考虑捆绑的内部元素是否需要排序。
插空法：元素要求不相邻时，先将其他元素排好，再将不相邻的元素插入已排好的元素形成的空位中。
间接法：如果题目直接考虑需要分类比较多，而它的对立面包含情况比较少方便计算，可以用总方法数减去对立面方法数进行计算。
经典例题解析
例1：
某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有多少种？
解析：题目要求观看视频和阅读文章不能相邻，采用插空法。先考虑没有要求的元素（收藏分享、论坛交流、考试答题），将它们进行排序，有3! = 6种学习顺序；且这3种元素形成4个空位，再选2个空位，把观看视频和阅读文章这2个元素插入即可，有C（4,2） = 6种插入方式。分步用乘法，则学习顺序的选择共有6 × 6 = 36种。
例2：
某条道路一侧共有20盏路灯，为了节约用电，计划只打开其中10盏。但为了不影响道路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有多少种开灯方案？
解析：这个问题可以采用间接法。首先计算总的开灯方案数，即20盏路灯中任选10盏，有C（20,10）种方案。然后减去不符合条件的方案数（即所有相邻路灯都关闭的方案数），（因为每两盏灯之间形成一个可以关闭的区域，共有19个区域）即19个区域全关闭的方案数为1。所以符合条件的开灯方案数为C（20,10） - 1 = 190种。
通过掌握这些基本概念和解题技巧，可以有效地解决公务员考试中的排列与组合问题。建议多做一些练习题，加深理解和应用能力。