公务员考试中的数学推理方法主要包括以下几种：
等差数列和等比数列
等差数列是每项与前一项的差为常数，等比数列是每项与前一项的比为常数。
可以通过观察数列中各项之间的差或比来找出规律。
差数列
数列中各项之间的差构成一个新的数列，这个新数列可能是等差数列或其他规律数列。
例如，数列2, 5, 10, 17, 26的差分别为3, 5, 7, 9，构成一个等差数列。
和数列
数列中各项之间的和构成一个新的数列，这个新数列可能是等差数列或其他规律数列。
例如，数列1, 2, 4, 7, 12的前两项之和等于第三项，即1+2=3，2+4=6，4+7=11，7+12=19。
分组数列
将数列中的项按照某种规律分组，然后观察各组之间的关系。
例如，数列7, 9, 40, 74, 1526, 5436可以分为三组：（7, 9）, （40, 74）, （1526, 5436），每组的乘积等于下一组的第一个数。
乘方关系
当数列中各项之间的差或比逐渐增大时，可以考虑乘方关系。
例如，数列6, 24, 60, 120, 210的差分别为18, 36, 60，这些差值是6的倍数，符合乘方规律。
首尾关系
观察数列的首尾数字，看它们之间是否存在某种关系，如和、差、积等。
例如，数列7, 10, 9, 12, 11, 14的首尾相加等于中间两项之和，即7+14=10+11=9+12。
奇偶性分析
观察数列中各项的奇偶性，利用奇偶性的加法规则来解题。
例如，数列11x+8y=89中，8y为偶数，所以11x必须为奇数，从而推断出x的奇偶性。
方程法
对于复杂的数列或问题，可以列出方程并求解。
例如，通过列方程解决税率问题，确定各税率的适用区间。
反约分法
对于分数数列，可以通过反约分法将复杂的分数简化为更简单的形式，从而找出数列的规律。
例如，数列1/3, 4/7, 7/11, 2/3, 13/19通过反约分后得到新的等差数列。
分组和交叉
对于多重数列，可以通过分组和交叉的方法来找出规律。
例如，数列33, 32, 34, 31, 35, 30, 36, 29可以分为两组（33, 34, 35, 36）和（32, 31, 30, 29），然后观察每组的规律。
这些方法需要考生在平时的练习中不断总结和运用，以提高解题速度和准确性。通过熟练掌握这些方法，可以在公务员考试中取得较好的成绩。