截至2018年的数据显示，菲尔兹奖得主数量排名如下：
1. 哈佛大学：18位菲尔兹奖得主
2. 巴黎大学：16位菲尔兹奖得主
3. 普林斯顿大学：15位菲尔兹奖得主
4. 巴黎高等师范学院与加州大学伯克利分校：各14位菲尔兹奖得主
5. 英国剑桥大学：11位菲尔兹奖得主
6. 芝加哥大学：9位菲尔兹奖得主
7. 法兰西公学院、麻省理工学院、斯坦福大学：各8位菲尔兹奖得主
8. 莫斯科国立大学：6位菲尔兹奖得主
9. 哥伦比亚大学、纽约大学、纽约州立大学石溪分校、耶鲁大学：各5位菲尔兹奖得主
请注意，这是基于2018年的数据，排名可能会随着时间的推移而发生变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询最新的官方数据或相关教育机构发布的统计信息