当前中国六所免费师范大学的排名如下：
北京师范大学
简称“北师大”，位于北京，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
华东师范大学
简称“华师”，位于上海，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
东北师范大学
简称“东北师大”，位于吉林长春，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
华中师范大学
简称“华师”，位于湖北武汉，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
陕西师范大学
位于西安，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
西南大学
位于重庆，是国家“双一流”、“985工程”、“211工程”重点建设高校。
这些大学在师范教育领域享有极高的声誉，并且是培养国家公费师范生的指定学校。每所大学都有其特色学科和优势领域，为学生提供优质的教育资源和广阔的发展平台。