当前山西省大学排名如下：
太原理工大学
类别：双一流学科建设高校，国家211工程大学。
历史：前身为1902年创立的国立山西大学堂西学专斋，是中国最早成立的三所国立大学之一。
更名：1984年更名为太原工业大学，1997年与煤炭部山西矿业学院合并，组建为太原理工大学。
山西大学
类别：山西省重点建设大学，全国第一批硕士学位授予单位，教育部与山西省政府共建高校。
历史：前身为1902年创办的山西大学堂，是中国近代高等教育的重要发祥地之一。
地位：中西部“一省一校”国家重点建设大学（Z14）联盟成员，全国九所地方综合性大学协作会成员。
中北大学
简称：中北。
位置：位于省会太原。
类别：“兵工七子”之一，山西省与国防科技局共建的多科性教学研究型大学。
学位：全国首批硕士学位授予单位，具有研究生推免资格。
历史：前身为1941年创建的太行工业学校，是中国第一所兵工学校，有“人民兵工第一校”的美誉。
以上排名基于最近的信息更新，具体情况可能会有所变动。