岳阳的公办中专大学包括以下几所：
岳阳县职业中等专业学校：
这是由县政府主办，县教育体育局主管的唯一一所独立公办职业院校，集大中专学历教育、成人教育和社会培训于一体，被评为首批国家级重点中等职业学校等。
岳阳市第一职业技术学校：
这是经过国家教育部门批准并且具有职业教育办学资格的公办职业学校，学科设置齐全，师资力量雄厚。
岳阳市第二职业技术学校：
同样是一所经过国家教育部门批准的公办职业学校，具备职业教育办学资格。
岳阳市第三职业技术学校：
这也是岳阳市政府投资建设和管理的公办职业学校。
岳阳市第四职业技术学校：
属于公办职业学校。
岳阳市第五职业技术学校：
也是公办职业学校。
中南工业学校：
这是一所大专层次的高等职业技术教育学校，属重点普通中专和技术学院，享有盛誉。
岳阳市湘北女子职业学校：
这是一所专门从事女性职业教育的公办重点和省级示范性中等职业学校。
岳阳职业技术学院：
这是一所公办专科学校，提供高等职业教育。
湖南石油化工职业技术学院：
这也是一所公办专科学校，提供高等职业教育。
湖南民族职业学院：
这所学院也是一所公办专科学校。
这些学校都是岳阳市内公办的中专院校，涵盖了不同层次的职业教育和培训。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。