公务员考试中的方阵问题主要涉及将元素按一定条件排成正方形，并研究其元素总数、层数、每层元素总数以及方阵元素总数之间的关系。以下是方阵问题的核心规律和求解方法：
方阵元素总数
实心方阵元素总数 = 每条边上的元素个数 × 每条边上的元素个数
空心方阵元素总数 = 最外层每边元素个数 × 最外层每边元素个数 - 中间层数 × 每层元素数之差
最外层元素总数
最外层元素总数 = （每条边上的元素个数 - 1） × 4
层数与边数的关系
层数 = 最外层边上元素个数 ÷ 2（有余数时，商要 + 1）
相邻两层元素个数差
每相邻两层边上元素个数相差为 2
每相邻两层总元素数相差为 8（特殊情况下，每层边上元素个数为奇数时，实心方阵最中间两层差 7）
方阵求总和方法
利用层间关系：算出各层，层层相加
利用等差数列求和：层数为奇数时，元素总数 = 中间层元素个数 × 层数；层数为任意层时，元素总数 = （最外层总数 + 最内层总数） × 层数 ÷ 2
常见题型及解析
例1：
有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上，依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有多少块？
解析：正方形地面上共铺400块瓷砖，400 = 20 × 20，即最外层边长个数为20，层数 = 20 ÷ 2 = 10层（绿色与白色瓷砖交替各5层），最外层绿色瓷砖总数 = （20 - 1） × 4 = 76。
例2：
某次运动会需组织长宽相等的方阵，女生方阵的人数恰好组成新方阵的最外圈，男生方阵比女生方阵多28人。求新方阵的总人数。
解析：设男生方阵最外层每边人数为n，则男生总人数为4n - 4，女生方阵总人数为4n - 4 + 8 = 4n + 4。根据男生方阵比女生方阵多28人可得：4n + 4 - （4n - 4） = 28，解得n = 8。则男生方阵总人数64，女生方阵总人数36，新方阵的总人数为64 + 36 = 100。
例3：
在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅，最外两层共有多少人？
解析：已知最外层每边30人，根据规律1，最外层总人数为4 × （30 - 1） = 116人。根据规律3，相邻两层相差为8人，则次外层总人数为116 - 8 = 108人。最外两层共有116 + 108 = 224人。
通过以上例题，可以发现方阵问题分为实心方阵和空心方阵，但其实空心方阵可以理解为一个大的实心方阵中间去掉一个小的实心方阵，所以记牢方阵的公式都能解决。希望这些规律和例题能够帮助考生更好地理解和解决公务员考试中的方阵问题。