职业大学的毕业生是可以当兵的。根据《中华人民共和国兵役法》第三条的规定，中华人民共和国公民，不分民族、种族、职业、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有义务依照本法的规定服兵役。因此，职业大学的毕业生作为中华人民共和国公民，同样有义务服兵役。
具体来说，职业大学的毕业生在毕业后两年内都可以按照大学毕业应届生的身份报名当兵，并且享受相应国家政策。此外，对于具有高中（包括中专、职高、技校）毕业以上文化程度的青年，年龄要求为17至21周岁，而对于大专在校生，年龄要求为17至22周岁，大专毕业生则要求年龄为17至23周岁。
需要注意的是，虽然职业大学的毕业生可以当兵，但具体报名和选拔过程可能因地区和部队的不同而有所差异。因此，建议有意参军的职业大学毕业生提前了解当地征兵政策和要求，做好充分的准备和规划。