公务员考试中的牛吃草题型主要考察的是对行程问题的理解和应用,特别是追及问题的处理。以下是牛吃草题型的一些关键特征和解题方法:
题型特征
草在生长 :草每天以一定的速度生长。牛在吃草:
牛每天以固定的速度吃草。
恒定变量:
每头牛每天的吃草量假设为1单位。
排比句式:
题干中通常会出现类似“N1数量……需要T1时间;N2数量……需要T2时间”的排比句式,这是牛吃草问题的典型特征。
核心公式
牛吃草问题的核心公式是:
[ y = (N - X) times T ]
其中:
( y ) 代表原有草量。
( N ) 代表牛的头数。
( X ) 代表草的生长速度。
( T ) 代表时间。
解题方法
判断草和牛:
首先需要判断题干中哪个量是草,哪个量是牛。一般来说,以恒定的速度一直在增加或消耗的是草,而牛则以一定的速度在吃草或抽水。
代入公式:
根据题干信息,代入核心公式进行求解。通常需要设定一个变量(如每头牛每天的吃草量或草的生长速度),然后通过排比句式建立方程组,解出未知数。
例题解析
例1:
题目
:牧场上有一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?
解析 设每头牛每天吃的草量为1单位,每天新增加的牧草为 ( x ) 单位。 根据题意,建立方程:( (10 - x) times 20 = (15 - x) times 10 = (25 - x) times t ) 解得 ( x = 5 ),( t = 5 ) 所以,25头牛可以吃5天。 例2: 题目
解析:
设每个泄洪闸每小时泄水量为1单位,水库每小时的入库量为 ( x ) 单位。
根据题意,建立方程:( (10 - x) times 8 = (6 - x) times 24 = (8 - x) times t )
解得 ( x = 2 ),( t = 12 )
所以,打开8个泄洪闸需要12小时。
总结
牛吃草问题通过设定变量和代入公式,可以转化为简单的代数问题。掌握这一题型的关键在于理解草的生长和牛的吃草速度,以及如何利用排比句式建立方程组进行求解。通过不断练习,可以迅速识别题型并准确解答。