潘集区的大学包括以下几所：
淮南联合大学潘集校区：
淮南联合大学在潘集区设有校区，该校区举办了一系列活动，包括运动会、参观学习等，并且有师生代表前往本部参观学习，显示出两校实质性融合。
安徽工贸学院：
虽然安徽工贸学院在2014年提及，但其在潘集区是否设有校区或教育机构需要进一步核实。
淮南师范学院东校区：
同样，淮南师范学院东校区在2014年提及，但其在潘集区是否设有校区或教育机构需要进一步核实。
淮南新材料产业学院：
该学院是在淮南联合大学潘集校区挂牌的，专注于新材料产业的技术人才培养。
潘集区老年大学：
虽然是一所老年大学，但其在潘集区提供教育服务，属于潘集区教育机构的一部分。
潘集工程技术中等专业学校：
承办了潘集区创业技能培训，显示出其在潘集区的教育角色。
淮南开放大学潘集学习中心：
提供开放教育服务，举办过新生开学典礼。
综上所述，潘集区目前拥有多所教育机构，包括淮南联合大学潘集校区及其分院、安徽工贸学院（需核实）、淮南师范学院东校区（需核实）、淮南新材料产业学院、潘集区老年大学、潘集工程技术中等专业学校和淮南开放大学潘集学习中心。建议进一步核实安徽工贸学院和淮南师范学院东校区在潘集区的具体设立情况。