天津和平区内的主要大学包括：
1. 天津医科大学，位于和平区气象台路与同安道交口处，是天津市唯一一所位于市区的211工程重点建设院校，以医学为核心，以生命科学为主要依托的多科性医科大学。
2. 天津大学，虽然主要校区位于天津市南开区卫津路上，但其部分学院或研究机构可能位于和平区附近，与和平区有着紧密的联系。
3. 南开大学，同样主要校区位于天津市南开区卫津路上，但也有信息提到其部分学院或设施可能位于和平区。
4. 天津师范大学，有两个主要校区，一个在卫津路上，另一个在双峰道上，虽然主要校区不在和平区，但和平区可能有其分校区或相关设施。
5. 天津中医药大学，位于天津市，虽然不属于和平区，但和平区可能有其附属医院或相关教育机构。
6. 天津财经大学和 天津科技大学，均位于天津市河西区，不属于和平区。
此外，和平区可能还有其他一些专科院校和培训机构，例如天津电子信息职业技术学院等。
综上所述，天津和平区内的主要大学以天津医科大学为核心，天津大学和南开大学也有部分设施或学院位于附近，天津师范大学在和平区设有分校区。