大学数学中常见的函数类型主要包括以下几种：
多项式函数：
由变量、系数以及加法和乘法运算组成的表达式，形式为 （ f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 ），其中 （ a_i ） 是系数，（ n ） 是非负整数。
幂函数：
形式为 （ f（x） = x^a ），其中 （ a ） 是实数。
指数函数：
形式为 （ f（x） = a^x ），其中 （ a ） 是一个正常数。
对数函数：
形式为 （ f（x） = log_a x ），其中 （ a ） 是对数的底数。
三角函数：
包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ） 和正切函数 （ tan x ） 等。
反三角函数：
包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ） 和反正切函数 （ arctan x ） 等。
一次函数：
形式为 （ f（x） = kx + b ），其中 （ k ） 和 （ b ） 是常数，（ k neq 0 ）。
二次函数：
形式为 （ f（x） = ax^2 + bx + c ），其中 （ a neq 0 ）。
正比例函数：
是一次函数的特殊形式，形式为 （ f（x） = kx ），其中 （ k neq 0 ）。
反比例函数：
形式为 （ f（x） = frac{k}{x} ），其中 （ k neq 0 ）。
常数函数：
函数值不随自变量变化而变化，形式为 （ f（x） = c ），其中 （ c ） 是常数。
分段函数：
根据自变量 （ x ） 的不同取值范围定义不同的函数表达式。
复合函数：
将两个或多个函数组合而成，形如 （ f（g（x）） ） 或 （ g（f（x）） ）。
反函数：
如果一个函数 （ f ） 的输出可以作为另一个函数 （ g ） 的输入，并且 （ g ） 的输出是 （ f ） 的输入，那么 （ g ） 是 （ f ） 的反函数。
这些函数类型在高等数学的各个领域中都有广泛的应用，包括微积分、线性代数、复分析等。