沈阳的公办大学包括但不限于以下几所：
1. 辽宁大学
2. 沈阳工业大学
3. 沈阳航空航天大学
4. 东北大学
5. 沈阳化工大学
6. 沈阳建筑大学
7. 沈阳农业大学
8. 中国医科大学
9. 辽宁中医药大学
10. 沈阳药科大学
11. 沈阳医学院
12. 沈阳师范大学
13. 中国刑事警察学院
14. 沈阳体育学院
15. 辽宁师范大学
16. 沈阳理工大学
17. 辽宁石油化工大学
18. 大连海洋大学
19. 辽宁工业大学
20. 大连民族大学
21. 沈阳大学
22. 锦州医科大学
23. 沈阳工程学院
24. 沈阳医学院
25. 辽东学院
26. 鞍山师范学院
27. 辽宁科技学院
28. 营口理工学院
29. 大连外国语大学
30. 沈阳体育学院
31. 辽宁警察学院
以上是根据最近的信息整理的沈阳公办大学名单，具体排名不分先后。如果您需要更详细的信息，比如录取分数线、专业设置等，请告知