全国开设交通管理工程专业的大学包括：
1. 中国人民公安大学
2. 北京警察学院
3. 山西警察学院
4. 辽宁警察学院
5. 吉林警察学院
6. 江苏警官学院
7. 浙江警察学院
8. 福建警察学院
9. 江西警察学院
10. 山东警察学院
11. 河南警察学院
12. 湖北警官学院
此外，还有其他一些大学也开设了交通管理相关专业，如：
1. 大连海事大学
2. 上海交通大学
3. 上海海事大学
4. 重庆交通大学
5. 香港理工大学
6. 台湾海洋大学
建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业进行报考。