公务员考试中的钟表问题主要考察考生对时钟的时针、分针和秒针运动关系的理解和计算能力。这些问题通常涉及以下几种类型:
重合问题
在一天中(24小时制),时针和分针会重合多少次?
答案:23次。具体来说,除了在12点和24点时,每个小时内时针和分针都会重合一次,所以总重合次数是24小时 - 2次(12点和24点)= 22次,加上12点和24点的2次,总共是24次。但24点和第二天的0点是同一时刻,所以实际重合次数是23次。
追及问题
在一定时间内,分针追上时针需要多长时间?
例题:8点28分,时钟的分针和时针的夹角是多少度?
答案:86度。解析:相邻且较小的整点时间是8点整,此时分针落后240度,从8:00到8:28,分针追上(6-0.5)×28=154度,故目前所成角度为240-154=86度。
相遇问题
分针和时针在某一时刻的位置互换,需要多长时间?
例题:一部动画片放映的时间不足1小时,小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置互换了一下,这部动画片共放映了多长时间?
答案:约55.38分钟。解析:分针和时针共走了360度,分针一分钟走6度,时针一分钟走0.5度,分针和时针一分钟走6.5度,因此放映时间为360/6.5=720/13,约等于55.38分钟。
快慢钟问题
一个时钟每小时慢3分钟,早上5时对准原则时间后,当晚上这个钟指着12时的时候,原则时间是几时几分?
答案:晚上11时24分。解析:设想有一种原则钟,从早上5时到晚上12时,标准时间经过了19小时,快钟经过了19小时减去3分钟×19小时=15小时42分钟,即晚上11时24分。
时钟的基本知识
时钟表盘被等分为12个大格,每个大格之间的夹角为360°÷12=30°。每个大格又被等分成5个小格,每个小格之间的夹角为30°÷5=6°。时针走1小时转过30°,分针走360°,恰为一个圆周。
应用问题
如何求某一时刻时针与分针的夹角?
例题:已知目前是12点整,问过了多久时针与分针第一次形成180°?
答案:65又5/11分钟。解析:分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,两者速度差为5.5度/分钟,设过了t分钟,则5.5t=180,解得t=65又5/11分钟。
通过以上内容,考生可以更好地理解和解决公务员考试中的钟表问题。建议考生在备考过程中多做模拟题,加深对时钟运动规律的理解和运用。