公务员考试一般由各级组织部和公务员局共同主导。具体分工如下：
国家公务员考试
由中共中央组织部和国家公务员局主导。
面向全国招考，招录单位主要是中央机关及其直属机构、派驻地方机构。
省级公务员考试
由各省、自治区、直辖市的组织部门和省公务员局主导。
面向本省高等院校、本省生源外地院校的高校毕业生及社会人员招录省、市、县、乡四级机关公务员。
地方公务员考试
由各个省的省委组织部来负责统筹开展。
其他部门除了配合做好相关工作外，并不能直接主导公务员考试。
综上所述，公务员考试的管理和举办主要由国家公务员局和省公务员局负责，具体工作由各级组织部和相关公务员主管部门承担。