山西的大学排名梯队如下：
第一梯队
太原理工大学：全国排名第110位，是211工程高校和双一流建设高校，以工科优势闻名，就业率高，与多家企业有紧密合作关系。
山西大学：全国排名第86位，是双一流建设高校，历史悠久，在社会科学和人文学科方面有显著影响力，积极推动“双一流”建设。
第二梯队
中北大学：全国排名第173位，首次入选全球前1000强，展现强劲发展势头。
山西医科大学：全国排名第121位，稳居省内第三，医学教育和科研能力强，积极参与公共卫生事业。
山西财经大学、 山西师范大学、 太原科技大学、 山西农业大学、 山西中医药大学：这些学校在各自领域内有着较高的声誉和影响力，拥有一定的科研实力和学科优势。
第三梯队
太原师范学院、 山西大同大学、 忻州师范学院、 晋中学院、 运城学院、 长治学院、 山西传媒学院、 山西警察学院等：这些学校在教学质量、学科设置、科研实力等方面也有一定的表现，是山西省内较为知名的高等教育机构。
建议：
太原理工大学和 山西大学是山西省内最顶尖的高校，适合追求学术研究和工科优势的学生。
中北大学、 山西医科大学和其他第二梯队的高校在各自领域内表现突出，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。
第三梯队的高校虽然整体实力稍逊一筹，但在某些专业上也有其独特优势，适合注重实践和应用的学生。