上海的核心大学主要包括以下几所：
复旦大学：
位于直辖市上海，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，中央直管副部级建制。
上海交通大学：
简称“上海交大”，位于直辖市上海，是由中华人民共和国教育部直属，中央直管副部级建制的全国重点大学。
同济大学：
创办于1907年，是中国最早的七所国立大学之一，以医学实力著称。
华东师范大学：
是一所重点建设的综合性研究型大学，位于上海。
华东理工大学：
是一所重点建设的理工科大学，位于上海。
这些大学通常被认为是上海乃至全国的重点高等教育机构，拥有较高的学术声誉和影响力。