铜梁区目前有以下几所大学：
重庆科技学院铜梁校区：
这是一所全日制公办普通本科院校，由重庆市教委主管，是重庆市重点支持的高水平新工科高校。
重庆对外经贸学院：
这是一所全日制民办普通本科高等学校，有铜梁和合川两个校区。铜梁校区规模相对较小，但它是铜梁目前唯一的本科院校。
重庆艺术工程职业学院：
这是一所全日制普通高等职业院校，承担国家统招任务，面向全国招生。
重庆传媒职业学院：
这是一所全日制普通高校，位于重庆市铜梁教育科技园区。
以上信息根据最近的数据更新整理得出，具体情况可能会随着时间而有所变化，建议联系相关学校或访问官方网站获取最新信息