湘潭市的公办大学包括：
1. 湘潭大学
2. 湖南科技大学
3. 湖南工程学院
4. 湘潭医卫职业技术学院
5. 湖南城建职业技术学院
6. 湖南理工职业技术学院
7. 湖南电气职业技术学院
8. 湖南国防工业职业技术学院
9. 湘潭科技职业学院
10. 湘潭职业技术学院
11. 湘潭工业职业技术学院
12. 湘潭社会工作职业学院
13. 湘潭信息职业技术学院
14. 湘潭大学兴湘学院
以上是根据教育部公布的高校名单整理的湘潭市公办大学名单。请注意，这些信息可能会随着时间和政策的变化而更新，建议以官方最新公布的信息为准